Ukuran Variasi(Dispersi)


UKURAN DISPERSI


Ukuran dispersi atau ukuran variasi atau ukuran penyimpangan adalah ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai-nilai pusatnya atau ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang berbeda dengan nilai-nilai pusatnya.

Ukuran dispersi pada dasarnya adalah pelengkap dari ukuran nilai pusat dalam menggambarkan sekumpulan data. Jadi, dengan adanya ukuran dispersi maka penggambaran sekumpulan data akan menjadi lebih jelas dan tepat.


JENIS JENIS UKURAN DISPERSI


  • Jangkauan (Range)
  • Simpangan Rata – rata (Mean Deviation)
  • Variansi (Variance)
  • Simpangan Baku (Standart Deviation)
  • Jangkauan Kuartil
  • Jangkauan Persentil

JANGKAUAN (RANGE)


Jangkauan atau ukuran jarak adalah selisih nilai terbesar data dengan nilai terkecil data. Cara mencari jangkauan dibedakan antara data tunggal dan data berkelompok.

Untuk Data Tunggal 

Range = Nilai maksimal – Nilai minimal (R = Xmax – Xmin)

Untuk Data Berkelompok

yaitu menggunakan titik atau nilai tengah dan menggunakan tepi kelas.

  • Jangkauan adalah selisih titik tengah kelas tertinggi dengan titik tengah kelas terendah.
  • Jangkauan adalah selisih tepi atas kelas tertinggi dengan tepi bawah kelas terendah.

CONTOH SOAL DATA TUNGGAL

Kelompok Data ke – 1 : 1, 4, 7, 8, 9, 11 = R = 11 – 1 =  10

Kelompok Data ke – 2 : 10, 10, 10, 10, 10 = R = 10 – 10 = 0

Kelompok Data ke – 3 : 30, 35, 45, 50, 55 = R = 55 – 30 = 25


SIMPANGAN RATA – RATA (MEAN DEVIATION)


Untuk data tunggal, Simpangan rata-ratanya dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Rumus untuk Data Tunggal

sr

Rumus untuk Data Berkelompok

SR3.PNG

CONTOH SOAL DATA TUNGGAL

Tentukan Simpangan Rata – rata dari 2, 3, 6, 8, 11

Penyelesaian :

sr2


VARIANSI (VARIANCE)


Varians adalah nilai tengah kuadrat simpangan dari nilai tengah atau simpangan rata-rata kuadrat. Untuk sampel, variansnya (varians sampel) disimbolkan dengan s2. Untuk populasi, variansnya (varians populasi) disimbolkan dengan simbol sigma(baca: sigma).

 

VAR
Rumus Variansi Data Tunggal
VAR2
Rumus Variansi Data Berkelompok

 

 

 

 

CONTOH SOAL DATA TUNGGAL

Tentukan varians dari data 2, 3, 6, 8, 11 !

Penyelesaian :

VAR3VAR4


SIMPANGAN BAKU (STANDARD DEVIATION)


Simpangan  baku adalah akar dari tengah kuadrat simpangan dari nilai tengah atau akar simpangan rata-rata kuadrat. Untuk sampel, simpangan bakunya (simpangan baku sampel) disimbolkan dengan s. Untuk populasi, simpangan bakunya (simpangan baku populasi) disimbolkan dengan simbol sigma. Merupakan akar pangkat dua dari variasi.

CONTOH SOAL DATA TUNGGAL

Diberikan sampel dengan data: 8, 7, 10, 11, 4 !!

SB3SB4


JANGKAUAN KUARTIL


Jangkauan antarkuartil adalah selisih antara nilai kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1). Dirumuskan:

JK

CONTOH SOAL JANGKAUAN KUARTIL

DIKETAHUI DATA SEBAGAI BERIKUT :

kuartil.png

DITANYA :  JAUNGKAUAN KUARTIL ?

PENYELESAIAN

kuartil2
MENCARI Q1 TERLEBIH DAHULU
Q3
LALU MENCARI Q3
JK1
JANGKAUAN KUARTIL

JANGKAUAN PERSENTIL


 

P4
RUMUS JANGKAUAN PERSENTIL

 

CONTOH SOAL JANGKAUAN PERSENTIL

Diketahui Data sebagai berikut :

P1

Ditanya : Jangkauan Persentil ?

Penyelesaian

 

P2
Mencari P10 terlebih dahulu
3
Lalu mencari P90
P3
Terakhir mencari Jangkauan Persentil

 

 

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s